Originario de Woburn, Massachusetts, Coyne trabajó como cantinero durante dos años antes de ingresar al seminario. Fue ordenado para la Arquidiócesis de Boston a la edad de 27 años. Después de la ordenación sacerdotal, estudió en Roma en el Pontificio Instituto Litúrgico, donde obtuvo un doctorado en sagrada liturgia en 1994. Se convirtió en director de la oficina de culto de la arquidiócesis en 2000.
El cardenal Bernard Law nombró a Coyne portavoz de la Arquidiócesis de Boston en 2002, cargo que ocupó durante tres años en el punto álgido del escándalo de abuso sexual de la arquidiócesis.
Posteriormente, fue presidente de comunicaciones de la Conferencia Episcopal de Estados Unidos de 2015 a 2018 y miembro del Comité para la Evangelización y Catequesis de los obispos de Estados Unidos y del Comité para el Culto Divino.
Se espera que el próximo año, Coyne suceda a Blair, quien ha dirigido la Arquidiócesis de Hartford durante los últimos 10 años. Antes de venir a Connecticut, Blair fue obispo de Toledo de 2003 a 2013 y obispo auxiliar de Detroit de 1999 a 2003.
Blair inició un plan pastoral en 2016 para revitalizar la Arquidiócesis de Hartford, que fusionó las iglesias vecinas en una parroquia, reduciendo el número de parroquias de 213 a 127. También pidió un sínodo arquidiocesano en 2018.
La Arquidiócesis de Hartford incluye los condados de New Haven y Litchfield y tiene casi 470.000 católicos. El Papa Gregorio XVI estableció Hartford como diócesis en 1843.
